近日，我校與浙江師范大學聯(lián)合培養(yǎng)的數學專業(yè)碩士研究生在非線性科學國際著名期刊《Chaos, Solitons and Fractals》（中科院一區(qū)TOP，IF：5.3）發(fā)表題為“Linear-quadratic optimal control of infinite-dimensional stochastic evolution equation with jumps”的學術論文。該論文第一作者為我校與浙江師范大學聯(lián)合培養(yǎng)的2021級碩士研究生王仕軍，導師孟慶欣教授擔任通訊作者，我校為論文的通訊作者單位。

　　隨著隨機系統(tǒng)復雜度的提升及實際應用場景的豐富，無限維空間中帶泊松跳的隨機系統(tǒng)最優(yōu)控制成為控制理論的關鍵挑戰(zhàn)。最優(yōu)控制的顯式構造與系統(tǒng)解的適定性，在現(xiàn)有有限維或無跳模型中已有較多成果，但無限維含跳系統(tǒng)因涉及無界算子、隨機鞅測度及動態(tài)對偶過程等復雜結構，傳統(tǒng)有限維方法難以直接適用。本文針對無限維希爾伯特空間中帶泊松跳的隨機線性二次最優(yōu)控制問題，基于正倒向隨機發(fā)展方程與Riccati方程理論，提出一種適用于含跳系統(tǒng)的開閉環(huán)控制分析方法。通過Yosida逼近技術與溫和解理論，避免對無界算子強解的依賴及傳統(tǒng)伊藤公式的局限性，證明了正倒向隨機發(fā)展方程解的存在唯一性。同時，進一步構造狀態(tài)方程與伴隨方程的對偶關系，建立隨機哈密頓系統(tǒng)，并引入無限維Riccati方程實現(xiàn)系統(tǒng)解耦，最終導出最優(yōu)控制的狀態(tài)反饋表示及對應值函數的顯式表達式。其成果對推動隨機控制理論在高維非連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)中的應用具有重要意義。

　　《Chaos, Solitons and Fractals》是國際跨學科科學期刊，專注于非線性科學領域的混沌理論及其應用，涵蓋物理學、數學、生物學、化學以及工程學等領域的復雜系統(tǒng)行為研究。

　　近年來，我校數學專業(yè)隨機控制課題組在隨機分析領域深耕細作，不僅在學術研究上取得突破性成果，更高度重視研究生培養(yǎng)，形成了 “科研引領培養(yǎng)、培養(yǎng)反哺科研”的良性生態(tài)。目前，課題組已經培養(yǎng)研究生在《Systems & Control Letters》《Applied Mathematics and Optimization》等國際權威期刊發(fā)表學術成果。團隊成員徐茂中、張?zhí)K雅、吳一偉憑借扎實的學術基礎和科研能力，分別考取東南大學、華南師范大學等高校的博士研究生，在學術深造之路上邁出堅實步伐，為學科發(fā)展注入持續(xù)動力。

　　論文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077925005077