報告題目：Content systems and graded cellular bases of cyclotomic KLR algebras

　　報告人：胡峻教授（北京理工大學）

　　時間：2024年12月12日 16:00-17:00

　　地點：理學院1號樓1-301

　　摘要：Cyclotomic KLR algebras are a family of remarkable finite dimensional $Z$-graded algebras which have found many important applications in representation theory, categorification of quantum groups and low dimensional topology. In the case of type A, Mathas and I have constructed homogeneous cellular bases for these algebras. In this talk, I will introduce the recent work of Evseev and Mathas, and my joint work with Huansheng Li, which generalize these cellular bases to any cyclotomic KLR algebras which have content systems, and computes SVV's trace forms on these algebras.

　　報告人簡介：

　　胡峻，北京理工大學數學與統計學院教授、博導，國家杰出青年科學基金獲得者，教育部新世紀人才支持計劃入選者，德國洪堡學者，中國數學會理事與北京市數學會常務理事。主要從事代數群、李代數、量子群、Hecke代數、KLR代數及Schur代數等的結構與表示的研究，在典型群與Brauer代數之間的正特征域上的Schur-Weyl對偶、分圓KLR代數的Z-分次表示以及G(r,p,n)型分圓Hecke代數的模表示等方面取得一系列成果，解決了包括Lusztig、Brundan、Kleshchev、王偉強以及Fayers等人提出的一些猜想。在Adv. Math.、Proc. Lond. Math. Soc.、Trans. Amer. Math. Soc.、Math. Ann.、J. Reine Angew. Math.等著名期刊發表高水平學術論文60余篇，并主持多項國家自然科學基金。2004年度入選教育部新世紀人才支持計劃，2015年獲得國家杰出青年科學基金資助，2021年獲得教育部高等學校科學研究優秀成果自然科學一等獎。